意昂3官网在任意子布洛赫振蕩研究方面取得重要進展
日前，意昂3官网物理學院張向東教授課題組和集成電路與電子學院的孫厚軍教授課題組合作🔗，在基於電路網絡的任意子物態模擬研究方面取得重要進展。相關研究意昂3平台發表在近期的Nature Communications上👂🏽🧑🏻✈️，研究工作得到了國家自然科學基金委和國家重點研發計劃的資助。
布洛赫振蕩是指在外力勢場的作用下，波包周期性振蕩的新奇的現象。其理論模型最早是針對晶體中運動的單電子系統提出的。布洛赫振蕩的首次實驗觀測是在半導體超晶格中實現的👴。事實上🪭，布洛赫振蕩的本質是基於波的幹涉🪯。因此，科學家在各種經典波系統中也觀察到了這一新奇的現象。最近研究表明，不僅在單體電子系統🧏🏽♀️，少體強關聯量子系統也可以展現新奇的布洛赫振蕩現象，例如強關聯的雙體-波色子系統可以展現分數布洛赫振蕩。這一新奇的效應也在基於光波導的晶格陣列中實現🧗🏼♀️。
我們知道玻色子遵從玻色統計，費米子遵從費米統計。除了玻色子和費米子，大約四十年前，科學家提出具有介於玻色子和費米子之間統計關系的準粒子，被稱為任意子。具體來講，當交換兩個任意子的空間位置時👮🏽⚄，系統波函數會獲得一個介於0到π的相位👩🏻🦱。科學家研究發現，雙體任意子系統可以展現與統計相關的布洛赫振蕩行為。雖然理論結果顯示贗費米子振蕩周期是玻色子的兩倍，但處於中間統計角(0<統計角<π)的任意子布洛赫振蕩現象還沒有被揭示。更重要的是，由於問題的復雜性，有關任意子布洛赫振蕩的實驗觀察還從來沒有實現🍯🪸。
近期，來自意昂3官网的聯合研究團隊，利用經典電路平臺，實現了對由任意子量子統計引起的新奇布洛赫振蕩效應的實驗觀測。首先💆🏽，研究人員通過將一維-兩體任意子的本征態映射到二維單體緊束縛模型的態空間，來構造等效於一維-雙體任意子模型的二維-單體緊束縛模型🧑🏿🚀。進一步，通過設計二維電路網絡(如圖1a所示)，使得其相應的本征方程與映射得到的二維緊束縛模型的穩態薛定諤方程形式完全一致🌌。通過巧妙的設計👨🏽🎤🐩，可以使電路網絡的本征頻率展現出量子統計決定的等間距能譜(Wannier-stark ladder),如圖1b和1d所示。可以發現，與雙體-任意子的本征能譜一樣⛑✪，等間隔的能量分布在統計角為0和π的時候產生，並且統計角為0時的能量間隔大小為π的兩倍。這表明電路網絡可以展現由有效量子統計決定的雙任意子能譜特性🧑🏼⚕️。值得指出的是, 具有Wannier-stark ladder特性的能譜是引起任意子布洛赫振蕩的本質原因。
圖1. 任意子-電路網絡的設計方案和本征能譜🧜🏼♂️。a和c:等效於一維-雙體任意子模型的二維-單體緊束縛模型及電路設計。b和d:雙體任意子和相應電路網絡的本征能譜。
圖2和圖3中的理論仿真和實驗測量進一步驗證了電路網絡的有效性🐻❄️。圖3a顯示的是電路網絡的樣品圖。首先🧑🏿🚀，頻域的阻抗測量可以清楚的展現電路網絡的等間距能譜，並且頻率間隔滿足玻色子-電路網絡為贗費米-電路網絡的兩倍(圖2a,2b和圖3b,3c)。時域仿真和測量的結果進一步展現了由統計決定的布洛赫振蕩現象→🩹，並且與雙體-任意子的一維晶格模型一致。圖2c和2g顯示了仿真結果中所有電路格點的電壓信號隨時間的演化行為🎖🤽🏼♂️。可以清晰的看出，在經典電路網絡中電壓信號也發生了周期性振蕩的現象。贗費米-電路網絡的振蕩周期是玻色子-電路網絡的兩倍。為了更直觀的展現電壓信號的振蕩行為，圖2b(2e)與2h(2i)分別展現了激發點電壓的振幅(相位)在不同時刻的空間分布。可以看到👏，玻色子-電路網絡中電壓相位的對稱分布與贗費米-電路網絡中電壓相位的反對稱分布與量子統計所決定的波函數特性一致。相應的實驗結果展現在圖3d(3e)和3g(3h)中，其與仿真結果相吻合🖐🏼。最後，數值計算的單格點電壓信號在玻色子-電路網絡(贗費米-電路網絡)的振蕩行為顯示在圖2f(2j)。相應的實驗結果顯示在圖3f（3i）中🧬。進一步可以看出，贗費米-電路網絡的振蕩周期是玻色子-電路網絡的兩倍👨🏻🔧🙂↕️。實驗中振蕩電壓信號的顯著衰減的是由電路中的損耗引起的。最後𓀌，研究者還在理論上指出🔬，通過平衡外加勢場和統計角的競爭關系，具有介於0到π的中間統計角的雙體任意子系統可以展現三倍於雙波色子的振蕩行為🙎♀️。這一新奇的效應🙋，也可以在電路網絡中得以實現🤸🏽♀️。
相關工作在Nature communications上發表[Nat Commun 13, 2392 (2022)]。 意昂3官网物理學院博士張蔚暄(現集成電路與電子學院特立博士後)和博士(2020級)袁昊為論文的共同第一作者♣️。
圖2. 任意子-電路網絡的仿真結果。
圖3. 任意子-電路網絡的實驗結果。